Question

Помогите решить уравнение (х+2)^2+2(х+2)+1=0

Answer 1

$\bf \huge \: {(x + 2)}^{2} + 2(x + 2) + 1 = 0; \\ \bf \huge {x}^{2} + 4x + 4 + 2x + 4 + 1 = 0; \\ \bf \huge \: {x}^{2} + 6x + 9 = 0; \\ \bf \huge \: d = {b}^{2} - 4ac = 36 - 4 \times 1 \times 9 = 0 \Rightarrow \: yravnenie \: \: immeet \: \: 1 \: \: koren; \\ \bf \huge \: \: x = - \frac{b}{2a} = - \frac{6}{2} = - 3; \\ \\ \bf \huge \: otvet: \: \: x = - 3.$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(х+2)^2+2(х+2)+1=0

воспользуемся формулой квадрата суммы a²+2ab+b²=(a+b)²

(x+2+1)^2=0

(x+3)^2=0

x+3=0

ответ : x=-3

Answer 3

Чтобы решить уравнение (х+2)^2 + 2(х+2) + 1 = 0, мы можем использовать метод подстановки или метод квадратного трехчлена.

1. Метод подстановки: Пусть u = (х+2). Тогда уравнение примет вид: u^2 + 2u + 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить путем факторизации или применения квадратного корня.

(u+1)^2 = 0

u+1 = 0 u = -1

Теперь заменим u на (х+2):

х + 2 = -1 х = -3

Таким образом, решение уравнения (х+2)^2 + 2(х+2) + 1 = 0 равно х = -3.

2. Метод квадратного трехчлена: Раскроем скобки в исходном уравнении:

х^2 + 4х + 4 + 2х + 4 + 1 = 0

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

х^2 + 6х + 9 = 0

Теперь у нас есть квадратный трехчлен, который можно решить факторизацией или применением квадратного корня.

(х + 3)^2 = 0

х + 3 = 0 х = -3

Таким образом, решение уравнения (х+2)^2 + 2(х+2) + 1 = 0 также равно х = -3.

Оба метода дают одно и то же решение, х = -3.