Question

СрочноСрочноСрочноСрочноСрочноСрочноСрочноСрочноСрочноСрочноСрочноСрочноСрочноСрочноСрочноСрочноСрочноСрочноСрочноСрочноСрочно Розв`яжіть рівняння(7m-13)^2-(9m+19)^2=0БЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОРНЕЙ!

Answer 1

Ответ:

-16; - 3/8.

Объяснение:

(7m-13)² - (9m+19)² = 0

(7m - 13 - 9m - 19)(7m - 13 + 9m + 19) = 0

(-2m - 32)(16m + 6) = 0

-2m - 32 = 0 или 16m + 6 = 0

1) - 2m = 32

m = 32 : (-2)

m = - 16

2) 16m = - 6

m = - 6 : 16

m = - 3/8

Ответ: -16; - 3/8.

Второй способ решения уравнения:

(7m-13)² - (9m+19)² = 0

(7m-13)² = (9m+19)²

Квадраты чисел равны, если сами числа равны или противоположны:

1) 7m-13 = 9m+19

7m - 9m = 13 + 19

- 2m = 32

m = - 16

или

2) 7m-13 = -9m-19

7m + 9m = 13 - 19

16m = - 6

m = - 6 : 16

m = - 3/8.

Answer 2

Давайте решим заданное уравнение:

\[(7m - 13)^2 - (9m + 19)^2 = 0\]

Для упрощения выражения, воспользуемся разностью квадратов:

\[(7m - 13 + 9m + 19)(7m - 13 - 9m - 19) = 0\]

Теперь складываем и вычитаем соответствующие слагаемые:

\[(16m + 6)(-2m - 32) = 0\]

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Согласно свойству нуля, один из множителей должен быть равен нулю:

\[16m + 6 = 0 \quad \text{или} \quad -2m - 32 = 0\]

1. Решим первое уравнение:

\[16m + 6 = 0\]

Вычитаем 6 из обеих сторон:

\[16m = -6\]

Делим на 16:

\[m = -\frac{3}{8}\]

2. Решим второе уравнение:

\[-2m - 32 = 0\]

Прибавляем 32 к обеим сторонам:

\[-2m = 32\]

Делим на -2:

\[m = -16\]

Таким образом, у уравнения \((7m - 13)^2 - (9m + 19)^2 = 0\) два решения: \(m = -\frac{3}{8}\) и \(m = -16\).