Question

440. Виконайте множення: 1) (x + 2) (х - 1) (х - 4);2) (2x + 1) (x + 5) (x - 6);3) (x2 – 2x + 3) (x² + 2x - 3);4) (a + 2b - c) (a - 3b + 2c);5) (a+b)(a - a*b + ab* -b');6) (x — 1) (x1 + x + x2 +х+1).Пожайлуста помогите даю 30 балов​

Answer 1

Полное решение на Фото

Answer 2

Да, конечно, я готов помочь. Давайте рассмотрим каждое из уравнений:

1. \( (x + 2)(x - 1)(x - 4) \)

Раскроем скобки: \[ (x + 2)(x - 1)(x - 4) = (x + 2)(x^2 - 5x + 4) \]

Распределение: \[ = x(x^2 - 5x + 4) + 2(x^2 - 5x + 4) \]

Умножим каждый член на \(x + 2\): \[ = x^3 - 5x^2 + 4x + 2x^2 - 10x + 8 \]

Сгруппируем подобные члены: \[ = x^3 - 3x^2 - 6x + 8 \]

2. \( (2x + 1)(x + 5)(x - 6) \)

Раскроем скобки: \[ (2x + 1)(x + 5)(x - 6) = (2x + 1)(x^2 - x - 30) \]

Распределение: \[ = 2x(x^2 - x - 30) + 1(x^2 - x - 30) \]

Умножим каждый член на \(2x + 1\): \[ = 2x^3 - 2x^2 - 60x + x^2 - x - 30 \]

Сгруппируем подобные члены: \[ = 2x^3 - x^2 - 61x - 30 \]

3. \( (x^2 - 2x + 3)(x^2 + 2x - 3) \)

Раскроем скобки: \[ (x^2 - 2x + 3)(x^2 + 2x - 3) = (x^2 - 2x + 3)(x^2 - 2x - 3) \]

Распределение: \[ = x^2(x^2 - 2x - 3) - 2x(x^2 - 2x - 3) + 3(x^2 - 2x - 3) \]

Умножим каждый член на \(x^2 - 2x + 3\): \[ = x^4 - 2x^3 - 3x^2 - 2x^3 + 4x^2 + 6x + 3x^2 - 6x - 9 \]

Сгруппируем подобные члены: \[ = x^4 - 4x^3 + 7x^2 - 9 \]

4. \( (a + 2b - c)(a - 3b + 2c) \)

Раскроем скобки: \[ (a + 2b - c)(a - 3b + 2c) = (a + 2b - c)(a - 3b + 2c) \]

Распределение: \[ = a(a - 3b + 2c) + 2b(a - 3b + 2c) - c(a - 3b + 2c) \]

Умножим каждый член на \(a + 2b - c\): \[ = a^2 - 3ab + 2ac + 2ab - 6b^2 + 4bc - ac + 3bc - 2c^2 \]

Сгруппируем подобные члены: \[ = a^2 - 4ab + 5bc - 2c^2 \]

5. \( (a + b)(a - ab + ab - b') \)

Раскроем скобки: \[ (a + b)(a - ab + ab - b') = (a + b)(a - b') \]

Распределение: \[ = a(a - b') + b(a - b') \]

Умножим каждый член на \(a + b\): \[ = a^2 - ab' + ab - b'^2 \]

Сгруппируем подобные члены: \[ = a^2 + ab - b'^2 \]

6. \( (x - 1)(x^2 + x + 1) \)

Раскроем скобки: \[ (x - 1)(x^2 + x + 1) = (x - 1)(x^2 + x + 1) \]

Распределение: \[ = x(x^2 + x + 1) - 1(x^2 + x + 1) \]

Умножим каждый член на \(x - 1\): \[ = x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1 \]

Сгруппируем подобные члены: \[ = x^3 - 1 \]

Таким образом, получаем результаты умножения для каждого из уравнений. Если у вас есть какие-то конкретные вопросы по какому-то шагу, не стесняйтесь спрашивать.