Question

Виконайте множення, використавши формули скороченого множення: 1) ((m + n) - 1)(m + n) + 1); 2)(x - (y + z))(x + y + z). 13​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

    1) ((m + n) - 1)(m + n) + 1) = ( m + n )² - 1² = m² + 2mn + n² - 1 ;

   2) (x - (y + z))(x + y + z) = x² - ( y + z )² = x² - y² - 2yz - z² .

Answer 2

Добре! Розглянемо обидва вирази:

1. ((m + n) - 1)(m + n) + 1

Для застосування формули скороченого множення (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, введемо: a = (m + n) b = 1

Тоді вираз можна переписати таким чином: ((m + n) - 1)(m + n) + 1 = (a - b)(a + b) + 1 = a^2 - b^2 + 1

Замінюємо значення: (m + n)^2 - 1^2 + 1 = (m + n)^2 - 1 + 1 = (m + n)^2

Отже, результатом множення ((m + n) - 1)(m + n) + 1 є (m + n)^2.

2. (x - (y + z))(x + y + z)

Тут ми також можемо застосувати формулу скороченого множення: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Введемо: a = x b = (y + z)

Тоді вираз можна переписати таким чином: (x - (y + z))(x + y + z) = (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 = x^2 - (y + z)^2

Отже, результатом множення (x - (y + z))(x + y + z) є x^2 - (y + z)^2.

Будь ласка, врахуйте, що у виразі з'явився квадрат в останніх двох членах, але його неможливо спростити далі, оскільки вираз не є досконалістю квадрату (a^2 - b^2), і ми не знаємо конкретних значень змінних.