Question

Якому проміжку належить корінь рівняння 3ˣ = 0,1?

Answer 1

3^x = 0.1

3x = 1÷10.

x = -log3(10) или примерно -2,0959

Answer 2

Для того чтобы найти промежуток, к которому принадлежит корень уравнения 3ˣ = 0,1, мы должны решить это уравнение.

Для начала применим логарифм к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от экспоненты:

log(3ˣ) = log(0,1)

Теперь мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log(a^b) = b*log(a):

x * log(3) = log(0,1)

Теперь делим обе стороны на log(3), чтобы выразить x:

x = log(0,1) / log(3)

Вычислим значения логарифмов:

x ≈ -1,660964 / 0,477121

x ≈ -3,481

Таким образом, корень уравнения 3ˣ = 0,1 принадлежит промежутку (-∞, -3,481).