Question

Найди значение выражения 7+cos2β, если cosβ=0,1.

Answer 1

Ответ: 6.02

7+cos2b=7+cos²b-sin²b=7+0,1²-0,99=7+0.01-0.99=6,02

sin²b=1-cos²b=1-0,1²=1-0.01=0.99

Answer 2

Для нахождения значения выражения 7cos(2β), когда cos(β) = 0.1, нам необходимо знать, как связаны углы β и 2β в тригонометрии.

Связь между углами β и 2β

В тригонометрии существует формула двойного угла, которая выражает cos(2β) через cos(β) и sin(β):

cos(2β) = cos^2(β) - sin^2(β)

Теперь, чтобы найти значение выражения 7cos(2β), нам нужно подставить известное значение cos(β) = 0.1 в эту формулу и вычислить результат.

Вычисление значения выражения

cos^2(β) = (0.1)^2 = 0.01

Теперь найдем sin(β) по формуле:

sin^2(β) = 1 - cos^2(β) = 1 - 0.01 = 0.99

Теперь, подставим значения обратно в формулу для cos(2β):

cos(2β) = cos^2(β) - sin^2(β) = 0.01 - 0.99 = -0.98

И, наконец, умножим полученный результат на 7:

7cos(2β) = 7 * (-0.98) = -6.86

Таким образом, значение выражения 7cos(2β), когда cos(β) = 0.1, равно -6.86.