Question

Решите ууравнегие x/x+4 = 3/x-1​

Answer 1

Ответ:

-2;6

Объяснение:

фото_____________

Answer 2

Давайте решим уравнение x/(x+4) = 3/(x-1) по шагам.

1. Умножим обе части уравнения на (x+4)(x-1), чтобы избавиться от знаменателей. Получим: x * (x-1) = 3 * (x+4).

2. Раскроем скобки и упростим выражение: x^2 - x = 3x + 12.

3. Перенесем все члены уравнения на одну сторону: x^2 - 4x - 12 = 0.

4. Теперь можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

4.1. Попробуем факторизацию. Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -12 и складываются, чтобы дать -4. Найдем эти числа: -6 и 2. Таким образом, уравнение может быть записано как (x-6)(x+2) = 0.

4.2. Решим два уравнения, полученных из факторизации: x-6 = 0 и x+2 = 0. Поэтому получаем два возможных значения для x: x = 6 и x = -2.

5. Проверим эти значения, подставив их обратно в исходное уравнение: - При x = 6: 6/(6+4) = 3/(6-1) => 6/10 = 3/5 => 3/5 = 3/5 (верно). - При x = -2: -2/(-2+4) = 3/(-2-1) => -2/2 = -1 (не верно).

Таким образом, единственным решением уравнения является x = 6.

Ответ: x = 6.