Question

Решить уравнение Используя формулу дискриминанта 3х^2+х-4=0х^2-4х+3=0​

Answer 1

Ответ:

1)

D = 1 - (-48) = 49.

x1 = - 1 + 7 / 6 = 1.

x2 = - 1 - 7 / 6 = 1,3

2) D = 16 - 12 = 4.

x1 = 4 + 2 = 6.

x2 = 4 - 2 = 2.

Answer 2

Для решения уравнения 3х^2 + х - 4 = 0 сначала нужно записать его в канонической форме. Для этого перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

3х^2 + х - 4 = 0 3х^2 + х = 4

Теперь у нас есть уравнение вида ax^2 + bx = c, где a = 3, b = 1, c = 4. Для нахождения решений уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b и c в формулу:

D = (1)^2 - 4 * 3 * (-4) D = 1 + 48 D = 49

Значение дискриминанта D равно 49. Теперь, исходя из значения дискриминанта, мы можем определить, какие решения имеет уравнение:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D = 49 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных действительных корня.

Теперь найдем сами корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулу:

x = (-1 ± √49) / (2 * 3) x = (-1 ± 7) / 6

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (-1 + 7) / 6 = 6 / 6 = 1 2. x = (-1 - 7) / 6 = -8 / 6 = -4/3

Таким образом, уравнение 3х^2 + х - 4 = 0 имеет два действительных корня: x = 1 и x = -4/3.