Question

Упростите выражение a^5*a^-2/a^12

Answer 1

$\bf \frac{{a}^{5} \times {a}^{ - 2} }{ {a}^{12} } = \frac{ {a}^{ 5 + ( - 2)} }{ {a}^{12} } = \frac{ {a}^{3} }{ {a}^{12} } = \frac{1}{ {a}^{12 - 3} } = \huge \frac{1}{ {a}^{9} }$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойства степеней и деления. Давайте разберемся подробнее.

Выражение, которое нам дано, имеет вид:

a^5 * a^(-2) / a^12

Для начала, давайте применим свойство степеней, которое гласит, что a^m * a^n = a^(m + n). Применяя это свойство к первому члену выражения, получим:

a^5 * a^(-2) = a^(5 + (-2)) = a^3

Теперь, когда у нас есть упрощенная форма для числителя, мы можем перейти к знаменателю. В знаменателе у нас есть a^12.

Теперь применим еще одно свойство степеней, которое гласит, что a^m / a^n = a^(m - n). В нашем случае, применяя это свойство к знаменателю, получим:

a^12

Теперь мы можем объединить числитель и знаменатель, чтобы получить окончательный ответ:

a^3 / a^12

Используя еще одно свойство степеней, a^m / a^n = a^(m - n), мы можем вычислить выражение:

a^3 / a^12 = a^(3 - 12) = a^(-9)

Таким образом, упрощенное выражение равно a^(-9).