Question

сумма двух чисел р и q равна 18. какое наименьшее значения может иметь выражение р^2+2q? Даю сто боллов срочно ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

p+q=18 ; q=18-p

p²+2q=p²+2(18-p)=p²+36-2p=p²-2p+36=p²-2p+1+35=(p-1)²+35

так как (p-1)²≥0 то минимальное значение выражения p²+2q равно 35

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны найти наименьшее значение выражения р^2 + 2q, при условии, что сумма двух чисел р и q равна 18.

Для начала, давайте рассмотрим возможные значения р и q, которые удовлетворяют условию суммы. Мы можем использовать простой перебор чисел для этого.

Перебор возможных значений:

- Если р равно 1, то q будет равно 17. - Если р равно 2, то q будет равно 16. - Если р равно 3, то q будет равно 15. - Если р равно 4, то q будет равно 14. - Если р равно 5, то q будет равно 13. - Если р равно 6, то q будет равно 12. - Если р равно 7, то q будет равно 11. - Если р равно 8, то q будет равно 10. - Если р равно 9, то q будет равно 9. - Если р равно 10, то q будет равно 8. - Если р равно 11, то q будет равно 7. - Если р равно 12, то q будет равно 6. - Если р равно 13, то q будет равно 5. - Если р равно 14, то q будет равно 4. - Если р равно 15, то q будет равно 3. - Если р равно 16, то q будет равно 2. - Если р равно 17, то q будет равно 1. - Если р равно 18, то q будет равно 0.

Вычисление значения выражения:

Теперь, когда у нас есть возможные значения р и q, мы можем вычислить значение выражения р^2 + 2q для каждой пары чисел.

- Для р = 1 и q = 17, значение выражения равно 1^2 + 2 * 17 = 1 + 34 = 35. - Для р = 2 и q = 16, значение выражения равно 2^2 + 2 * 16 = 4 + 32 = 36. - Для р = 3 и q = 15, значение выражения равно 3^2 + 2 * 15 = 9 + 30 = 39. - Для р = 4 и q = 14, значение выражения равно 4^2 + 2 * 14 = 16 + 28 = 44. - Для р = 5 и q = 13, значение выражения равно 5^2 + 2 * 13 = 25 + 26 = 51. - Для р = 6 и q = 12, значение выражения равно 6^2 + 2 * 12 = 36 + 24 = 60. - Для р = 7 и q = 11, значение выражения равно 7^2 + 2 * 11 = 49 + 22 = 71. - Для р = 8 и q = 10, значение выражения равно 8^2 + 2 * 10 = 64 + 20 = 84. - Для р = 9 и q = 9, значение выражения равно 9^2 + 2 * 9 = 81 + 18 = 99. - Для р = 10 и q = 8, значение выражения равно 10^2 + 2 * 8 = 100 + 16 = 116. - Для р = 11 и q = 7, значение выражения равно 11^2 + 2 * 7 = 121 + 14 = 135. - Для р = 12 и q = 6, значение выражения равно 12^2 + 2 * 6 = 144 + 12 = 156. - Для р = 13 и q = 5, значение выражения равно 13^2 + 2 * 5 = 169 + 10 = 179. - Для р = 14 и q = 4, значение выражения равно 14^2 + 2 * 4 = 196 + 8 = 204. - Для р = 15 и q = 3, значение выражения равно 15^2 + 2 * 3 = 225 + 6 = 231. - Для р = 16 и q = 2, значение выражения равно 16^2 + 2 * 2 = 256 + 4 = 260. - Для р = 17 и q = 1, значение выражения равно 17^2 + 2 * 1 = 289 + 2 = 291. - Для р = 18 и q = 0, значение выражения равно 18^2 + 2 * 0 = 324 + 0 = 324.

Ответ:

Таким образом, наименьшее значение выражения р^2 + 2q при условии, что сумма двух чисел р и q равна 18, равно 35.