Question

Найди значение выражения x²+4x√5+15, если x=√5+1.​

Answer 1

Ответ:

$41+6\sqrt{5}$

Объяснение:

$x=\sqrt{5}+1\\\\x^2+4x\sqrt{5}+15=(\sqrt{5}+1)^2+4(\sqrt{5}+1)\sqrt{5}+15=\\\\=5+2\sqrt{5}+1+4*5+4\sqrt{5}+15=6\sqrt{5}+21+20=41+6\sqrt{5}$

Answer 2

Для нахождения значения выражения x² + 4x√5 + 15 при заданном значении x = √5 + 1, мы можем подставить это значение вместо x в выражение и выполнить вычисления.

Подставляя x = √5 + 1, получаем:

(√5 + 1)² + 4(√5 + 1)√5 + 15

Выполним раскрытие скобок и упростим выражение:

(√5 + 1)(√5 + 1) + 4(√5 + 1)√5 + 15

(√5√5 + √5 + √5 + 1) + 4(√5√5 + √5) + 15

(5 + 2√5 + 1) + 4(5 + √5) + 15

6 + 2√5 + 4√5 + 20 + 15

(6 + 20 + 15) + (2√5 + 4√5)

41 + 6√5

Таким образом, значение выражения x² + 4x√5 + 15 при x = √5 + 1 равно 41 + 6√5.