Question

Срочно!!! Розв'яжіть рівняння: 8х(х – 2) + 16 = (4x — 2) (2x + 2). . = = 210 23​

Answer 1

Должно быть правильно , только в конце минус не забудь

Answer 2

Розглянемо рівняння та спробуємо його розв'язати крок за кроком:

\[8x(x - 2) + 16 = (4x - 2) + (2x + 2) = 210\]

Спочатку розкриємо дужки та спростимо вирази:

\[8x^2 - 16x + 16 = 6x\]

Тепер спробуємо перенести всі терміни на одну сторону рівняння, щоб отримати квадратне рівняння:

\[8x^2 - 16x + 16 - 6x = 0\] \[8x^2 - 22x + 16 = 0\]

Далі, спробуємо розв'язати це квадратне рівняння за допомогою квадратного тріку, де ми шукаємо два числа, що множаться до \(a \cdot c\) (де \(a\) і \(c\) - коефіцієнти перед \(x^2\) і вільний член відповідно) і сума цих чисел дає \(b\) (де \(b\) - коефіцієнт перед \(x\)).

У нашому випадку \(a = 8\), \(b = -22\), і \(c = 16\). Ми шукаємо два числа, що множаться до \(8 \cdot 16 = 128\) і сума яких дорівнює \(-22\). Ці числа -6 і -16:

\[8x^2 - 16x - 6x + 16 = 0\] \[8x(x - 2) - 2(3x - 8) = 0\]

Тепер ми можемо використати факторизацію, щоб розв'язати рівняння:

\[8x(x - 2) - 2(3x - 8) = 0\] \[(8x - 2)(x - 2) = 0\]

Розкладаємо вираз на добуток двох дужок і прирівнюємо кожен множник до нуля:

\[8x - 2 = 0 \implies 8x = 2 \implies x = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\] \[x - 2 = 0 \implies x = 2\]

Отже, розв'язки цього рівняння \(x = \frac{1}{4}\) та \(x = 2\).