Question

Решите квадратное уравнение с помощью теоремы Виета: 1) x2 - 4x + 5 = 0; 2) x2 + 9x + 14 = 0.

Answer 1

Ответ:

1) x2 - 4x + 5 = 0;

х1+х2=-4

х1×х2=5

невозможно подобрать

2) x2 + 9x + 14 = 0.

х1+х2=9

х1×х2=14

х1=-7

х2=-2

Answer 2

1. 2x-4x+5=0
-2x+5=0
-2x=-5
x=5/2

2. 2x+9x+14=0
11x+14=0
11x=-14
x=-14/11

Answer 3

Я могу помочь вам решить квадратные уравнения с помощью теоремы Виета. Вот подробные решения:

1) x2 - 4x + 5 = 0

Для решения этого уравнения с помощью теоремы Виета, нам нужно найти два числа, которые в сумме равны коэффициенту при x (то есть -4) и в произведении равны свободному члену (то есть 5). Однако таких чисел не существует, поэтому уравнение не имеет действительных корней. Мы можем это проверить, посчитав дискриминант:

D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = -4

Так как D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

2) x2 + 9x + 14 = 0

Для решения этого уравнения с помощью теоремы Виета, нам нужно найти два числа, которые в сумме равны коэффициенту при x (то есть 9) и в произведении равны свободному члену (то есть 14). Такие числа существуют, и они равны 2 и 7. Тогда мы можем разложить уравнение на множители:

x2 + 9x + 14 = 0

(x + 2)(x + 7) = 0

Из этого следует, что x + 2 = 0 или x + 7 = 0, то есть x = -2 или x = -7. Это и есть корни уравнения.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.