Question

Визнач вид трикутника, якщо величинит його кутів дорівнюють 30° 40° 110°. А) Гострокутний Б) Прямокутний В) Тупокутний Г) Неможливо визначити​

Answer 1

Тупоугольный треугольник - это треугольник, содержащий тупой угол.

∠α - тупой, если 90° < α < 180°.

110° - тупой угол: 90° < 110° < 180°

⇒ треугольник тупоугольный

Ответ: В)

Answer 2

Для визначення виду трикутника, потрібно знати величини його кутів. У даному випадку, величини кутів трикутника дорівнюють 30°, 40° та 110°.

Крок 1: Сума кутів трикутника

Перш за все, перевіримо, чи сума величин кутів дорівнює 180°. Це розглядається як правило для всіх трикутників.

Сума кутів трикутника = 30° + 40° + 110° = 180°

Отже, сума кутів дорівнює 180°, що відповідає правилу.

Крок 2: Визначення виду трикутника

В залежності від величин кутів, трикутники можна класифікувати наступним чином:

1. Гострокутний трикутник: У гострокутному трикутнику всі кути менші за 90°. У даному випадку, ми маємо кути 30°, 40° та 110°. Так як всі ці кути менші за 90°, можемо визначити трикутник як гострокутний. Відповідь: А) Гострокутний.

2. Прямокутний трикутник: У прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює 90°. У даному випадку, жоден з кутів не дорівнює 90°, тому не можемо визначити трикутник як прямокутний.

3. Тупокутний трикутник: У тупокутному трикутнику один з кутів більший за 90°. У даному випадку, ми маємо кут 110°, який є більшим за 90°. Так як є принаймні один кут більший за 90°, можемо визначити трикутник як тупокутний. Відповідь: В) Тупокутний.

4. Неможливо визначити: У деяких випадках, коли сума кутів не дорівнює 180°, неможливо визначити вид трикутника. Однак, у нашому випадку сума кутів дорівнює 180°, тому можемо визначити вид трикутника.

Отже, відповідь на ваше запитання: Трикутник з величинами кутів 30°, 40° та 110° є гострокутним.