Question

Визначити вид трикутника із сторонами 10см 7см і 5см а)гострокутний б)тупокутний в)прямокутний г)не існує

Answer 1

Найбільша сторона дорівнює10 см

Так як 2=|7-5|<10<7+5=12, то трикутник задовольняє нерівність трикутника, і трикутник з такими сторонами існує.

(найбільший кут лежить навпроти найбільшої сторони, в трикутнику може бути лише один тупий кут, або лише один прямий кут, не більше)

Обозначим a=10 см, b=7см, c=5 см
По теореме косинусов
$a^2=b^2+c^2-2bc*cos A$
$cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$
$cos A=\frac{7^2+5^2-10^2}{2*7*5}<0$ - значить трикутник тупокутний
відповідь: б)тупокутний