Question

(a-b)²+2ab=a²+b²доведіть тотожність​

Answer 1

$(a-b)^2+2ab=a^2+b^2\\\\a^2-2ab+b^2+2ab=a^2+b^2\\\\a^2+b^2=a^2+b^2$

Тождество доказано

(Использована формула квадрата разности (a-b)²=a²-2ab+b²)

Answer 2

Для доказательства тождества (a-b)² + 2ab = a² + b², мы можем использовать метод разложения на множители или метод алгебраических преобразований.

Метод разложения на множители: (a-b)² + 2ab = a² - 2ab + b² + 2ab = a² + b²

Метод алгебраических преобразований: (a-b)² + 2ab = (a-b)(a-b) + 2ab = a² - 2ab + b² + 2ab = a² + b²

Оба метода приводят к одному и тому же результату, что доказывает тождество (a-b)² + 2ab = a² + b².