Question

2) y2-10y-25=0; 5) x2 +6x-27=0; ​

Answer 1

Объяснение:

у2-10у-25=0

2у-10у-25=0

-8у-25=0

-8у=25

у= -25/8

Answer 2

Конечно, я могу помочь решить эти уравнения. Давайте начнем с первого:

1) \(y^2 - 10y - 25 = 0\)

Чтобы решить это квадратное уравнение относительно \(y\), можно воспользоваться квадратным трехчленом или использовать формулу квадратного уравнения: \(y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где уравнение имеет форму \(ay^2 + by + c = 0\).

В вашем уравнении: \(a = 1\), \(b = -10\), \(c = -25\).

Применим формулу: \[y = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-25)}}{2 \cdot 1}\] \[y = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 100}}{2}\] \[y = \frac{10 \pm \sqrt{200}}{2}\] \[y = \frac{10 \pm 10\sqrt{2}}{2}\] \[y = 5 \pm 5\sqrt{2}\]

Итак, решение уравнения \(y^2 - 10y - 25 = 0\) будет: \[y = 5 + 5\sqrt{2}\] или \(y = 5 - 5\sqrt{2}\).

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2) \(x^2 + 6x - 27 = 0\)

Аналогично, используем формулу квадратного уравнения: \(a = 1\), \(b = 6\), \(c = -27\).

Применим формулу: \[x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-27)}}{2 \cdot 1}\] \[x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 108}}{2}\] \[x = \frac{-6 \pm \sqrt{144}}{2}\] \[x = \frac{-6 \pm 12}{2}\]

Это даст два возможных решения: \[x = \frac{-6 + 12}{2} = \frac{6}{2} = 3\] \[x = \frac{-6 - 12}{2} = \frac{-18}{2} = -9\]

Таким образом, решение уравнения \(x^2 + 6x - 27 = 0\) будет: \[x = 3\] или \(x = -9\).