Question

F(x)=-x²+2x+3 Ето СРОЧНО ДАМ ЗА ЕТО 49 БАЛОВ!

Answer 1

Ответ:

$f(x) = - {x}^{2} + 2x + 3 \\ fx + {x}^{2} - 2x - 3 = 0 \\ (f - 2)x + {x}^{2} - 3 = 0 \\ {x}^{2} + (f - 2)x - 3 = 0 \\ d = (f - 2 {)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 3) \\ d = {f}^{2} - 4f + 16$

ответ- 2 действительных корня

Answer 2

Конечно, я помогу с функцией \( f(x) = -x^2 + 2x + 3 \). Это квадратичная функция, которая представлена в виде параболы. В таких функциях \( f(x) \) описывает, как меняется значение функции \( f \) в зависимости от значения \( x \).

Сначала давай посмотрим на форму параболы. Функция имеет отрицательный коэффициент при \( x^2 \) (\(-1\)), поэтому это парабола, которая открывается вниз.

Для нахождения вершины параболы используют формулу: \( x = -\frac{b}{2a} \), где \( a \) и \( b \) - коэффициенты перед \( x^2 \) и \( x \) соответственно в уравнении \( f(x) = ax^2 + bx + c \). В данном случае \( a = -1 \) и \( b = 2 \):

\[ x = -\frac{2}{2*(-1)} = -\frac{2}{-2} = 1 \]

Чтобы найти значение функции в этой точке (\( f(1) \)), подставим \( x = 1 \) в уравнение:

\[ f(1) = -(1)^2 + 2*(1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4 \]

Итак, вершина параболы находится в точке с координатами \( (1, 4) \).

Теперь давай разберемся с графиком функции. Поскольку у нас есть вершина в точке \( (1, 4) \), мы знаем, что парабола симметрична относительно этой точки. Также, учитывая, что коэффициент при \( x^2 \) отрицательный, график будет направлен вниз.

Если нужно построить график более точно или узнать другие характеристики функции, такие как интервалы возрастания/убывания, экстремумы и т. д., дай знать, и я помогу более подробно!