Question

Реши квадратное уравнение 2x2−16x+24=0. Корни: x1 = x2 = (первым вводи больший корень).

Answer 1

Ответ:

2x^2-16x+24=0 (сокращаем на 2)

x^2-8x+12=0

По теорема виета:

х1+х2=8

х1•х2=12

х1=6

х2=2

(Проверка:

6+2=8

6•2=12)

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 2x^2 - 16x + 24 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения (в данном случае a = 2, b = -16, c = 24).

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-16)^2 - 4 * 2 * 24 = 256 - 192 = 64

Теперь, когда мы получили значение дискриминанта, мы можем определить, какие корни имеет уравнение.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень с кратностью 2). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 64, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Теперь, используя формулы корней квадратного уравнения, мы можем найти значения корней.

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Давайте подставим значения в эти формулы и найдем корни:

x1 = (-(-16) + √64) / (2 * 2) = (16 + 8) / 4 = 24 / 4 = 6

x2 = (-(-16) - √64) / (2 * 2) = (16 - 8) / 4 = 8 / 4 = 2

Таким образом, корни квадратного уравнения 2x^2 - 16x + 24 = 0 равны x1 = 6 и x2 = 2. При вводе корней, введите сначала больший корень, т.е. x1 = 6, затем x2 = 2.