Question

Не вычисляя корней квадратного уравнения x²-9x-17=0, найдите x1²+x2² думаю никто не поможет..

Answer 1

$x^{2} -9x-17=0$

1)   По теореме Виета    

$\left \{ {{x_1+x_2=9} \atop {x_1*x_2=-17}} \right.$

2)  Рассмотрим первое уравнение:

$x_1+x_2=9$

$(x_1+x_2)^2=9^2$

$x_1^2+2x_1*x_2+x_2^2=81$

$x_1^2+x_2^2=81-2x_1*x_2$        (Из второго уравнения Виета $x_1*x_2=-17$)

$x_1^2+x_2^2=81-2*(-17)$

$x_1^2+x_2^2=81+34$

$x_1^2+x_2^2=115$

Ответ:  $115$

Answer 2

Ответ:

как-то так думаю

Объяснение:

надеюсь понятно

Answer 3

Для нахождения значения выражения x1² + x2², где x1 и x2 являются корнями квадратного уравнения x² - 9x - 17 = 0, можно воспользоваться формулами Виета. Формулы Виета связывают коэффициенты квадратного уравнения с его корнями.

Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае, уравнение имеет вид x² - 9x - 17 = 0, поэтому коэффициенты a, b и c равны 1, -9 и -17 соответственно.

Сумма корней x1 и x2 равна -b/a = -(-9)/1 = 9/1 = 9. Произведение корней x1 и x2 равно c/a = -17/1 = -17.

Теперь мы можем найти значение выражения x1² + x2².

Используя формулу (x1 + x2)² = x1² + 2x1x2 + x2², мы можем выразить x1² + x2² через известные значения.

(x1 + x2)² = (9)² = 81. 2x1x2 = 2 * (-17) = -34.

Теперь мы можем найти x1² + x2²:

x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2x1x2 = 81 - (-34) = 81 + 34 = 115.

Таким образом, значение выражения x1² + x2² равно 115.

Ответ: 115.