Question

Не вычесляя корней квадратного уравнения х2-5х+12=0,найдите х1^2+х2^2 плиз​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: это уравнение не имеет действительных корней, надо ли вычислять?

x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁x₂= 5²-2·12=25-24=1.

использовать т.Виета: х₁+х₂=5, х₁х₂=12

Answer 2

Чтобы найти значения выражения х₁² + х₂² без вычисления корней квадратного уравнения, можно использовать некоторые свойства квадратных уравнений.

Данное квадратное уравнение имеет вид: х² - 5х + 12 = 0.

Нахождение суммы квадратов корней квадратного уравнения

Сумма корней квадратного уравнения равна коэффициенту при х с обратным знаком, деленному на коэффициент при х². В данном случае сумма корней равна -(-5) / 1 = 5.

Теперь мы можем воспользоваться следующим свойством: сумма квадратов корней квадратного уравнения равна сумме квадратов коэффициентов при х, деленной на коэффициент при х². В данном случае это будет (коэффициент при х)² / коэффициент при х² = (-5)² / 1 = 25 / 1 = 25.

Ответ

Таким образом, значение выражения х₁² + х₂² равно 25.