Question

график функции заданной уравнением у=(а+1)х+а-1 пересекает ось абцисс в точке с координатами (-6; 0)​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

График функции, заданной уравнением у = (а + 1)х + а - 1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-6; 0).  

а) Найди значение а:

Подставить известные значения х и у (координаты точки) в уравнение, вычислить а:

у = (а + 1)х + а - 1

0 = (а + 1)*(-6) + а - 1

0 = -6а - 6 + а - 1

0 = -5а - 7

5а = -7

а = -7/5 (деление)

а = -1,4;

б) запишите функцию в виде у=kx+b;

Коэффициент k = (а + 1) = -1,4 + 1 = -0,4;

k = -0,4;

b = (а - 1) = -1,4 - 1

b = -2,4;

Уравнение функции:

у = -0,4х - 2,4.

Answer 2

Конечно, давай разберемся. Уравнение функции \(y = (a + 1)x + (a - 1)\) описывает линейную функцию вида \(y = mx + c\), где \(m\) это коэффициент перед \(x\) (в данном случае \(a + 1\)), а \(c\) это константа (в данном случае \(a - 1\)).

Для того чтобы узнать, где график этой функции пересекает ось абсцисс (ось \(x\)), нужно найти точку, в которой значение \(y\) равно нулю, потому что точки на оси абсцисс имеют координату \(y = 0\).

Подставим \(y = 0\) в уравнение функции \(y = (a + 1)x + (a - 1)\):

\[0 = (a + 1)x + (a - 1)\]

Теперь, чтобы решить это уравнение относительно \(x\), нужно найти \(x\), при котором уравнение будет выполняться. Начнем с подстановки заданных координат точки пересечения \((-6, 0)\):

\[0 = (a + 1) \cdot (-6) + (a - 1)\]

Теперь решим это уравнение:

\[0 = -6(a + 1) + (a - 1)\] \[0 = -6a - 6 + a - 1\] \[0 = -5a - 7\] \[5a = -7\] \[a = -\frac{7}{5}\]

Итак, значение \(a = -\frac{7}{5}\) делает уравнение \(y = (a + 1)x + (a - 1)\) пересекать ось абсцисс в точке \((-6, 0)\).