Question

График функции, заданной уравнением y=(a+1)x+a-1 пересекает ось абцисс в точке с координатами (-3:0) A) Найдите а B) Запишите функцию в виде y=kx+b C) Не выполняя графика функции, определите, через какую четверть график не проходит

Answer 1

A)
0= -3(a+1) +a-1
0=-2a -4
2a=-4
a=-2

B) y= -x-3

C) т.к. k<0 и график по условию пересекает ось абцисс, в точке ( -3;0), то график не пересечет 1 четверть

Answer 2

График функции, заданной уравнением y=(a+1)x+a-1, пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-3, 0)

Для начала, давайте найдем значение параметра a, при котором график функции пересекает ось абсцисс в точке (-3, 0).

Когда график функции пересекает ось абсцисс, значение y равно 0. Подставим это значение в уравнение функции и решим его относительно параметра a:

0 = (a+1)(-3) + a - 1

Раскроем скобки и упростим уравнение:

0 = -3a - 3 + a - 1

0 = -2a - 4

2a = -4

a = -2

Таким образом, значение параметра a, при котором график функции пересекает ось абсцисс в точке (-3, 0), равно -2.

Запись функции в виде y=kx+b

Теперь, когда мы знаем значение параметра a, можем записать функцию в виде y=kx+b, где k и b - коэффициенты, которые нужно найти.

Исходное уравнение функции: y=(a+1)x+a-1

Подставим значение a = -2:

y=(-2+1)x-2-1

y=-x-3

Таким образом, функция записывается в виде y=-x-3.

Определение четверти, через которую график не проходит

Чтобы определить, через какую четверть график функции не проходит, нужно проанализировать знаки коэффициентов функции.

В уравнении y=-x-3, коэффициент при x равен -1, а коэффициент при свободном члене равен -3.

- Коэффициент при x равен -1, что означает, что график функции наклонен вниз (отрицательный наклон) и идет влево. - Коэффициент при свободном члене равен -3, что означает, что график функции пересекает ось ординат (ось y) в точке (0, -3).

Исходя из этой информации, можно сделать вывод, что график функции не проходит через четверть, где x > 0 и y > 0. Это означает, что график не проходит через первую четверть координатной плоскости.

Вывод

График функции, заданной уравнением y=(a+1)x+a-1, пересекает ось абсцисс в точке (-3, 0). Функция может быть записана в виде y=-x-3. График функции не проходит через первую четверть координатной плоскости.