Question

2.169. Найдите положительное число, которое на: б) 15 меньше, чем его удвоенный квадрат​

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

Из условия:

2x²=x+15

2x²-x-15=0

D=b²-4ac

D=1+120=121

x=(1+11)/4=3

x=(1-11) /4=-2,5 - (не подходит т. к. нам нужно положительное значение)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо составить уравнение и решить его.

Обозначим искомое положительное число как "х".

Удвоенный квадрат числа "х" будет равен 2 * х^2. По условию задачи, данное число должно быть на 15 меньше, чем его удвоенный квадрат, то есть: х = 2 * х^2 - 15.

Теперь решим данное уравнение:

2 * х^2 - 15 = х.

Приведем уравнение к квадратному виду:

2 * х^2 - х - 15 = 0.

Решим данное квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4 * a * c, где a = 2, b = -1, c = -15.

D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-15) = 1 + 120 = 121.

Так как дискриминант D > 0, то у уравнения есть два корня.

Теперь найдем корни уравнения:

х1,2 = (-b ± √D) / (2 * a).

х1 = (-(-1) + √121) / (2 * 2) = (1 + 11) / 4 = 12 / 4 = 3.

х2 = (-(-1) - √121) / (2 * 2) = (1 - 11) / 4 = -10 / 4 = -2.5.

Так как в условии задачи указано, что искомое число должно быть положительным, то наше решение - х = 3.

Итак, положительное число, которое на 15 меньше, чем его удвоенный квадрат, равно 3.