Question

Дано кадратное уравнение 4х - 12х+с=0 а) При каких значених параметра с данное уравнение имее действительных корня? b) найдите эти корни уравнения​

Answer 1

Ответ:

два корня тогда,когда дискриминант больше нуля, значит: D=144+16c, 16c= -144, c=-144/16, c=-9. Ответ:с=-9

Answer 2

Дано квадратное уравнение 4х - 12х + с = 0.

а) Чтобы данное уравнение имело действительные корни, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант был неотрицательным. Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае a = 4, b = -12 и c - параметр.

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-12)^2 - 4 * 4 * c = 144 - 16c.

Для того, чтобы D был неотрицательным, должно быть выполнено неравенство: 144 - 16c ≥ 0.

Решим это неравенство: 144 - 16c ≥ 0 16c ≤ 144 c ≤ 9.

Таким образом, при значениях параметра c, меньших или равных 9, данное уравнение будет иметь действительные корни.

b) Чтобы найти корни уравнения, мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае a = 4, b = -12 и D = 144 - 16c.

Подставим значения в формулу корней: x = (-(-12) ± √(144 - 16c)) / (2 * 4) x = (12 ± √(144 - 16c)) / 8 x = (3 ± √(36 - 4c)) / 2.

Таким образом, корни уравнения будут равны x = (3 + √(36 - 4c)) / 2 и x = (3 - √(36 - 4c)) / 2.