Question

Подати у вигляді многочлена вираза) (b+7)² б)(m-4)(m+4) в) (5m-6n)² г) (4x+9y)(9y-4x)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) (b+7)²=b²+14b+49      б)(m-4)(m+4)=m²-16  

в) (5m-6n)²=25m²-60mn+36n²     г) (4x+9y)(9y-4x)=81y²-16x²

Answer 2

Давайте поочередно умножимо кожен вираз:

1. \((b + 7)^2\): \((b + 7)^2 = (b + 7)(b + 7)\) Розгортаємо це множення: \((b + 7)(b + 7) = b \cdot (b + 7) + 7 \cdot (b + 7) = b^2 + 7b + 7b + 49\) Згрупуємо подібні члени: \(b^2 + 14b + 49\)

2. \((m - 4)(m + 4)\): Розгортаємо це множення: \((m - 4)(m + 4) = m \cdot (m + 4) - 4 \cdot (m + 4) = m^2 + 4m - 4m - 16\) Згрупуємо подібні члени: \(m^2 - 16\)

3. \((5m - 6n)^2\): \((5m - 6n)^2 = (5m - 6n)(5m - 6n)\) Розгортаємо це множення: \((5m - 6n)(5m - 6n) = (5m)^2 - 5m \cdot 6n - 6n \cdot 5m + (6n)^2\) Згрупуємо подібні члени: \(25m^2 - 60mn + 36n^2\)

4. \((4x + 9y)(9y - 4x)\): Розгортаємо це множення: \((4x + 9y)(9y - 4x) = 4x \cdot (9y - 4x) + 9y \cdot (9y - 4x)\) \(= 36xy - 16x^2 + 81y^2 - 36xy\) Згрупуємо подібні члени: \(-16x^2 + 81y^2\)

Отже, вираз у вигляді многочлена має вигляд: \[ (b^2 + 14b + 49) + (m^2 - 16) + (25m^2 - 60mn + 36n^2) + (-16x^2 + 81y^2) \]