Question

Решите пожалуйста очень срочнооо.x²-7x+12=0 решит третьим способом.способ разложение на множители

Answer 1

x² - 7x + 12 = 0 ;

x² - 3x - 4x + 12 = 0 ;

x (x - 3) - 4 (x - 3) = 0 ;

(x - 3) (x - 4) = 0 ;

Произведение равно нулю тогда, и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

x - 3 = 0 или x - 4 = 0

x = 0 + 3        x = 0 + 4

     x = 3              x = 4

Ответ: x₁ = 3 ; x₂ = 4 .

Answer 2

х² -7х +12=0

х² -3х-4х +12=0

х(х-3) -4(х-3)=0

(х-3) (х-4) =0

[х-3=0

[х-4=0;

-----------

[х=3

[х=4.

Answer 3

Конечно, давайте решим квадратное уравнение \(x^2 - 7x + 12 = 0\) методом разложения на множители.

Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где в данном случае \(a = 1\), \(b = -7\), и \(c = 12\).

Мы ищем два числа, таких что их произведение равно \(a \cdot c\) (в данном случае \(1 \cdot 12 = 12\)) и их сумма равна коэффициенту \(b\) (в данном случае \(-7\)).

Такие числа для уравнения \(x^2 - 7x + 12 = 0\) - это -3 и -4, потому что \((-3) \cdot (-4) = 12\) и \((-3) + (-4) = -7\).

Теперь мы можем разложить средний член уравнения используя найденные числа:

\[x^2 - 7x + 12 = x^2 - 3x - 4x + 12\]

Теперь группируем члены:

\[x^2 - 3x - 4x + 12 = (x^2 - 3x) + (-4x + 12)\]

Теперь выделяем общий множитель:

\[x(x - 3) - 4(x - 3)\]

Общий множитель - это \((x - 3)\), поэтому уравнение можно записать так:

\[(x - 3)(x - 4) = 0\]

Теперь мы можем применить нулевое правило:

1. \(x - 3 = 0\), отсюда \(x = 3\) 2. \(x - 4 = 0\), отсюда \(x = 4\)

Таким образом, уравнение \(x^2 - 7x + 12 = 0\) имеет два корня: \(x = 3\) и \(x = 4\).