Question

Обчисліть значення виразу: 1) 3^ log3 7+49^log7 √13​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Напишите минимум 20 символов, чтобы объяснить все.

Answer 2

Для розв'язання даного виразу, спочатку обчислимо значення логарифмів.

За визначенням логарифма, log3 7 означає таке число x, що 3^x = 7. Аналогічно, log7 √13 означає таке число y, що 7^y = √13.

Таким чином, ми маємо наступну систему рівнянь: 1) 3^x = 7 2) 7^y = √13

Розв'яжемо перше рівняння: x = log3 7 x = log7/log3 (з використанням формули зміни основи логарифма) x ≈ 1.77124

Розв'яжемо друге рівняння: y = log7 √13 y = 1/2 * log7 13 (з використанням властивості логарифма) y = 1/2 * log13/log7 (з використанням формули зміни основи логарифма) y ≈ 0.51526

Тепер підставимо отримані значення x і y в початковий вираз:

1^3 + log3 7 + 49^log7 √13 = 1 + 1.77124 + 49^0.51526 ≈ 1 + 1.77124 + 49^0.51526 ≈ 1 + 1.77124 + 3.98313 ≈ 6.75437

Отже, значення виразу 1 + 3^log3 7 + 49^log7 √13 приблизно дорівнює 6.75437.