Question

Разложите на множители 5a²b+30ab-35a²-210a

Answer 1

$5a^2b+30ab-35a^2-210a=5a\cdot(ab+6b-7a-42)=5a\cdot(b\cdot(a+6)-7(a+6))=5a\cdot(a+6)\cdot(b-7)$

Answer 2

Для разложения на множители выражения 5a²b + 30ab - 35a² - 210a, мы можем сначала выделить общий множитель и затем применить правило раскрытия скобок.

1. Выделим общий множитель: 5a²b + 30ab - 35a² - 210a = a(5ab + 30b - 35a - 210)

2. Теперь рассмотрим каждое слагаемое по отдельности и разложим их на множители:

a(5ab + 30b - 35a - 210)

Первое слагаемое: 5ab Мы можем выделить общий множитель "5a": 5ab = 5a * b

Второе слагаемое: 30b Здесь нет общего множителя, поэтому оставляем его без изменений.

Третье слагаемое: -35a Мы можем выделить общий множитель "-35": -35a = -35 * a

Четвертое слагаемое: -210 Здесь нет общего множителя, поэтому оставляем его без изменений.

Теперь мы можем записать разложение на множители полного выражения:

5a²b + 30ab - 35a² - 210a = a(5a * b + 30b - 35 * a - 210)

Итак, полное разложение на множители данного выражения будет:

5a²b + 30ab - 35a² - 210a = a(5a * b + 30b - 35 * a - 210)

Примечание: Если вы хотите упростить это выражение дальше, вы можете сгруппировать слагаемые с общими множителями, например:

5a * b - 35 * a = a(5b - 35)

Затем вы можете продолжить упрощение, если это необходимо.