Question

На урок геометрии учитель принёс пластилиновый шар объёмом 864 pi/3 см^3. Во время практической части урока учащиеся из этого шара изготовили равные шарики, радиус которых в два раза меньше, чем радиус большого шара. Сколько шариков получили?​

Answer 1

Радиус равен половине диаметра. R = 15 см ,r = 1,5 см. Объем шара вычисляется по формуле V = 4/3 πR^3, а объем шарика V = 4/3 πr^3. Пусть получится N шариков. N = 4/3 πR^3/ 4/3πr^3 = R^3/r^3. N =1000.

так кажется я не особо знаю(

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии.

Для того, чтобы найти количество шариков, которые получили учащиеся, нужно сначала найти радиус большого шара, зная его объем. Объем шара равен $$V=\frac{4}{3}\pi r^3$$, где $$r$$ - радиус шара. Подставляя значение объема, получаем:

$$\frac{4}{3}\pi r^3=864\pi/3$$

Упрощая уравнение, получаем:

$$r^3=216$$

Извлекая кубический корень из обеих частей, получаем:

$$r=\sqrt[3]{216}$$

Радиус большого шара равен $$\sqrt[3]{216}$$ см. Радиус маленького шарика равен половине от этого значения, то есть $$\frac{\sqrt[3]{216}}{2}$$ см.

Теперь, чтобы найти количество шариков, нужно найти отношение объемов большого и маленького шаров. Объем маленького шара равен $$V=\frac{4}{3}\pi (\frac{\sqrt[3]{216}}{2})^3$$, что упрощается до $$V=27\pi/4$$.

Отношение объемов равно:

$$\frac{864\pi/3}{27\pi/4}=\frac{1024}{27}$$

Это значит, что из одного большого шара можно сделать $$\frac{1024}{27}$$ маленьких шариков. Округляя до целого числа, получаем 38 шариков.

Ответ: учащиеся получили 38 шариков.