Question

Решите неравества:3(x-2)<4x+1.Найдите наименьшее целое число, которое является решением

Answer 1

Ответ:

Наименьшее целое число, которое является решением неравенства: -6.

Объяснение:

$3(x - 2) < 4x + 1 \\ 3x - 6 < 4x + 1 \\ 3x - 4x < 1 + 6 \\ - x < 7 \\ x > - 7\\ x\in( - 7, + \infty).$

Answer 2

Решение:

$3(x-2)$

Так как х не может быть равен -7, то наименьшим целым решением данного неравенства является -6.

Ответ:

1) -6.

2) x ∈ (-7;+∞)

Answer 3

Для решения неравенства 3(x-2) < 4x+1, мы сначала упростим его:

3x - 6 < 4x + 1

Затем перенесем все члены с x на одну сторону, а все числовые члены на другую:

3x - 4x < 1 + 6

-x < 7

Теперь нам нужно изменить направление неравенства, так как у нас x находится в левой части. Чтобы изменить направление неравенства, мы умножим обе части на -1, но при этом нужно помнить, что при умножении на отрицательное число неравенство меняет знак:

x > -7

Таким образом, мы получаем, что x должно быть больше, чем -7. То есть, все целые числа, большие -7, будут являться решением данного неравенства.

Наименьшее целое число, являющееся решением:

Наименьшее целое число, которое является решением данного неравенства, будет -6. Если x равно -6, то неравенство 3(x-2) < 4x+1 выполняется:

3(-6-2) < 4(-6)+1 3(-8) < -23 -24 < -23

Таким образом, -6 является наименьшим целым числом, которое является решением данного неравенства.