Question

Разложите множители 0,64-1/9z²​

Answer 1

$0.64 - \frac{1}{9} {z}^{2} = (0.8 - \frac{1}{3} z)(0.8 + \frac{1}{3} z)$

Answer 2

Для разложения на множители выражения 0,64 - 1/9z², мы должны сначала привести его к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 9z².

Сначала рассмотрим выражение 0,64. Мы можем записать его в виде десятичной дроби в следующем виде: 64/100. Затем мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4. Таким образом, 0,64 можно записать как 16/25.

Теперь рассмотрим выражение 1/9z². Мы можем записать его в виде дроби в следующем виде: 1/(9z²). Это уже является приведенным видом, и дальнейшие преобразования не требуются.

Теперь мы можем записать исходное выражение с общим знаменателем: (16/25) - (1/(9z²)).

Чтобы разложить это выражение на множители, мы можем использовать правило вычитания дробей:

(16/25) - (1/(9z²)) = ((16 * 9z²) - (1 * 25))/(25 * 9z²)

Теперь мы можем упростить числитель:

(144z² - 25)/(225z²)

Таким образом, разложение на множители исходного выражения 0,64 - 1/9z² составляет (144z² - 25)/(225z²).

Важно отметить, что данное разложение на множители может быть еще дальше упрощено или факторизовано, если это возможно. Кроме того, множители могут быть представлены в другом порядке, если это удобнее или требуется по условиям задачи.