Question

В какой четверти расположена вершина параболы у=(х+3)²+5 ? Дайте ответ с объяснением, пожалуйста...

Answer 1

Объяснение:

$y=(x+3)^2+5=x^2+6x+9+5=x^2+6x+14.\\y=x^2+6x+14\\x_1=\frac{-6}{2*1}=-\frac{6}{2}=-3.\\y_1=(-3+3)^2+5=0^2+5=5.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\A(-3;5).$

Ответ: вершина параболы у=(х+3)²+5 c координатами А(-3;5)

находится во второй четверти.

Answer 2

Ответ:

II четверть

Объяснение:

y = (x + 3)² + 5;

(раскрываем скобки по формуле (a+b)² = a² + 2ab + b²)

y = x² + 6x + 9 + 5;

y = x² + 6x + 14;

y = ax² + bx + c - формула параболы.

у нас получилось: x² + 6x + 14, значит:

a = 1; b = 6; c = 14.

Формула координаты x₁ вершины параболы: x₁ = -b/2a = -6/2•1 = -3

Подставляем в уравнение: y₁ = 9 - 6•3 + 14 = 9 - 18 + 14 = 5

Координаты вершины: (-3; 5) - значит II четверть.

Answer 3

Для определения четверти, в которой расположена вершина параболы, нужно рассмотреть знак коэффициента при квадрате переменной (в данном случае это х).

Уравнение параболы имеет вид у = (х + 3)² + 5. Здесь коэффициент при квадрате переменной равен 1, и он положительный.

Положительный коэффициент при квадрате переменной означает, что парабола открывается вверх. Вершина параболы находится в точке, где значение у достигает минимума.

Так как парабола открывается вверх и вершина находится в точке минимума, то можно сказать, что вершина параболы у = (х + 3)² + 5 расположена в верхней полуплоскости, то есть во второй четверти.