Question

Помогите пожалуйста, нужно решить систему графически система из 2х уравнений (x+2)^2 + y^2=10 x+y+4=02) y+4x=6 x2 + 3xy- y2 = 3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Системы уравнений.

1) (x+2)²+y²=10; x²+4x+4+y²=10; x²+4x+y²=10-4; x²+4x+y²=6

x+y+4=0; y=-x-4

x²+4x+(-x-4)²=6

x²+4x+x²+8x+16=6

2x²+12x+10=0                     |2

x²+6x+5=0; D=36-20=16

x₁=(-6-4)/2=-10/2=-5; y₁=5-4=1

x₂=(-6+4)/2=-2/2=-1; y₂=1-4=-3

Ответ: (-5; 1); (-1; -3).

2) y+4x=6; y=6-4x

x²+3xy-y²=3; (x-y)(x+y)+3xy=3

(x-6+4x)(x+6-4x)+3x(6-4x)=3

(5x-6)(6-3x)+18x-12x²=3

30x-15x²-36+18x+18x-12x²-3=0

-27x²+66x-39=0                             |(-1)

27x²-66x+39=0; D=4356-4212=144

x₁=(66-12)54=54/54=1; y₁=6-4·1=2

x₂=(66+12)/54=78/54=13/9=1 4/9; y₂=6 -4·13/9=6 -52/9=5 9/9-9 7/9=2/9

Ответ: (1; 2); (1 4/9; 2/9).

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графически, мы должны построить графики каждого уравнения и найти их точку пересечения.

1) Начнем с первого уравнения: (x+2)^2 + y^2 = 10. Это уравнение представляет собой окружность с центром в точке (-2, 0) и радиусом √10. Чтобы построить график, мы можем отметить точку центра (-2, 0), а затем нарисовать окружность с радиусом √10.

2) Теперь рассмотрим второе уравнение: x + y + 4 = 0. Чтобы построить график, мы можем выбрать любое значение x и вычислить соответствующие значения y, используя уравнение. После этого мы можем нарисовать линию, проходящую через эти точки.

3) Наконец, рассмотрим третье уравнение: y + 4x = 6 - x^2 + 3xy - y^2 = 3. Чтобы построить график, мы можем выбрать любое значение x и вычислить соответствующие значения y, используя уравнение. После этого мы можем нарисовать линию, проходящую через эти точки.

После построения графиков каждого уравнения, мы можем определить точку пересечения графиков. Эта точка будет являться решением системы уравнений.

Однако, в данном случае, система уравнений не имеет решений. Причина этого заключается в том, что графики уравнений не пересекаются, а значит, нет общих точек.

Таким образом, система уравнений не имеет решений.