Question

Ученики в походе прошли до озера со скоростью 4,5 км/ч, а на обратном пути возвращались со скоростью 4 км/ч, затратив на путь на 15 минут больше времени. Каков путь до озера? ​

Answer 1

Ответ:

пусть время за которое ученики шли к озеру х

тогда когда они возвращались х+0.25 (15 мин это 1/4 часа)

составим уравнение

4.5 × х = 4 × (х + 0.25)

4.5х = 4х + 1

0.5х = 1

х = 2

время за которое ученики шли к озеру 2 часа

2 × 4.5 = 9км - путь до озера

ответ: 9км

Answer 2

Пусть путь до озера составляет х км. На обратном пути ученики возвращаются со скоростью 4 км/ч, что означает, что на этот путь они тратят время t = х / 4 часа. На пути до озера ученики идут со скоростью 4,5 км/ч, что означает, что на этот путь они тратят время t + 15 минут, или (х + 15/60) / 4,5 часа. Таким образом, у нас есть уравнение: (х + 15/60) / 4,5 = х / 4 Упрощаем это уравнение: 4(х + 15/60) = 4,5х Раскрываем скобки: 4х + 15/15 = 4,5х Сокращаем дробь: 4х + 1/4 = 4,5х Вычитаем 4х из обеих частей уравнения: 1/4 = 0,5х Умножаем обе части уравнения на 4: 1 = 2х Делим обе части уравнения на 2: х = 1/2 Таким образом, путь до озера составляет 1/2 км или 500 метров.