Question

Какое из чисел, указанный под номерами 1-4, является членом последовательности, заданной формулой an=n^2-4n 1) -5 2) -16 3) 12 4) -6

Answer 1

Ответ:

3)

Объяснение:

Вообще методом перебора легче и быстрее  и ответ 3) при n=6, но такие ответы удаляют, как  не полные. Хотя он полностью верен.

Хорошо, берем другой, в данном случае не очень хороший способ, т.к. n-натуральное и легче перебором.

Узнаем экстремум этой функции - берем производную

получаем 2n-4. min ф-ции при n=2. Какой у нас минимум? a(2)=-4. Т.е. все, кроме 3) отпадает.

Ну можно потом еще проверить n^2-4n-12=0, n1=6, n2=-2 (не натуральное).

Answer 2

Для определения, какое из чисел, указанных под номерами 1-4, является членом последовательности, заданной формулой an = n^2 - 4n + 1, нужно подставить значения n от 1 до 4 и вычислить соответствующие члены последовательности.

Давайте посмотрим, какие значения получаются при подстановке каждого значения n: 1) При n = 1: a1 = (1^2) - 4(1) + 1 = 1 - 4 + 1 = -2

2) При n = 2: a2 = (2^2) - 4(2) + 1 = 4 - 8 + 1 = -3

3) При n = 3: a3 = (3^2) - 4(3) + 1 = 9 - 12 + 1 = -2

4) При n = 4: a4 = (4^2) - 4(4) + 1 = 16 - 16 + 1 = 1

Таким образом, числа, являющиеся членами последовательности, заданной формулой an = n^2 - 4n + 1 и указанные под номерами 1-4, это: 1) -2 2) -3 3) -2 4) 1

Надеюсь, это ответит на ваш вопрос. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!