Question

1)Произведение двух одночленов равно -0,028аb3с4. Один из них равен 0,07b3с2. Найдите второй одночлен. 2)Представьте выражение 32x3 ∙ (-1,5x4)3 в виде одночлена стандартного вида.​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1) Произведение двух одночленов равно -0,028аb³с⁴. Один из них равен 0,07b³с². Найдите второй одночлен.

х * 0,07b³с² = -0,028аb³с⁴

х = -0,028аb³с⁴ : 0,07b³с²

х = -(0,028 : 0,07)ab³⁻³c⁴⁻²

х = -0,4ас².

2) Представьте выражение 32x³ ∙ (-1,5x⁴)³ в виде одночлена стандартного вида.​

32x³ * (-1,5x⁴)³ =

= 32x³ * (-3,375х¹²) =

= -(32 * 3,375)х³⁺¹² =

= -108х¹⁵.

Answer 2

1) Для нахождения второго одночлена из произведения двух одночленов, равного \(-0.028ab^3c^4\), где один из них равен \(0.07b^3c^2\), давайте разделим оба одночлена и найдем коэффициент при неизвестной \(a\).

\[ \frac{0.07b^3c^2}{-0.028ab^3c^4} = \frac{0.07}{-0.028a} = -\frac{0.07}{0.028a} \]

Теперь у нас есть отношение коэффициента при \(a\), а нам известно, что оно равно \(-\frac{0.07}{0.028a}\). Решим уравнение относительно \(a\):

\[ -\frac{0.07}{0.028a} = -0.028a \implies 0.07 = 0.028a \cdot 0.028a \implies a^2 = \frac{0.07}{0.028} \implies a = \pm\sqrt{\frac{0.07}{0.028}} \]

Таким образом, мы нашли значение \(a\). Теперь, подставив это значение в один из одночленов, мы можем найти второй одночлен. Предположим, что \(a = \sqrt{\frac{0.07}{0.028}}\), тогда одночлен равен:

\[ 0.07b^3c^2 = 0.07 \cdot b^3 \cdot c^2 \]

2) Теперь представим выражение \(32x^3 \cdot (-1.5x^4)^3\) в виде одночлена стандартного вида. Раскроем скобки в степени:

\[ 32x^3 \cdot (-1.5x^4)^3 = 32x^3 \cdot (-1.5)^3 \cdot (x^4)^3 = 32x^3 \cdot (-3.375) \cdot x^{12} \]

Теперь перемножим числовые коэффициенты:

\[ 32 \cdot (-3.375) = -108 \]

И объединим степени \(x\):

\[ -108x^3 \cdot x^{12} = -108x^{15} \]

Таким образом, выражение \(32x^3 \cdot (-1.5x^4)^3\) в виде одночлена стандартного вида равно \(-108x^{15}\).