Question

Реши квадратное уравнение 2(5x−23)^2−7(5x−23)+6=0 (первым вводи больший корень)

Answer 1

Ответ:х1=5

х2= 4,9

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение, мы можем использовать метод подстановки или формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти корни этого уравнения.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

В нашем уравнении коэффициенты a, b и c равны:

a = 2 b = -7 c = 6

Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-7)^2 - 4 * 2 * 6 D = 49 - 48 D = 1

Теперь, зная значение дискриминанта D, мы можем найти корни уравнения. Формулы для нахождения корней зависят от значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень с кратностью 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 1, поэтому уравнение имеет два различных корня. Давайте найдем эти корни.

Формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения коэффициентов и дискриминанта:

x1 = (-(-7) + √1) / (2 * 2) x1 = (7 + 1) / 4 x1 = 8 / 4 x1 = 2

x2 = (-(-7) - √1) / (2 * 2) x2 = (7 - 1) / 4 x2 = 6 / 4 x2 = 3/2

Таким образом, больший корень уравнения 2(5x−23)^2−7(5x−23)+6=0 равен 3/2, а меньший корень равен 2.