Question

Помагите пожалуйста Найди корни уравнения 1) | x| = 22; 2) |x] = -1; 3)| x] - 1 = 0. 4) 2|x - 4 = 0.​

Answer 1

Ответ:

1) |x| = 22

х = 22 или х = -22

2) |x] = -1

Модуль не может быть отрицательным, корней нет

3)| x] - 1 = 0

| x] = 1

х = 1 или х = -1

4) 2|x - 4 = 0

2|x = 4

|x = 2

х = 2 или х = -2

Answer 2

1) Рассмотрим уравнение |x| = 22.

Для начала заметим, что модуль числа всегда неотрицательный, поэтому |x| = 22 можно переписать в виде двух уравнений: 1) x = 22 2) x = -22

Таким образом, корнями данного уравнения являются числа 22 и -22.

2) Рассмотрим уравнение |x| = -1.

Здесь важно знать, что модуль числа всегда неотрицательный, а значит не может быть отрицательным. Таким образом, данное уравнение не имеет решений.

3) Рассмотрим уравнение |x - 1| = 0.

Модуль числа равен нулю только в случае, когда само число равно нулю. То есть, x - 1 = 0. Решая это уравнение, получим x = 1.

Таким образом, корнем данного уравнения является число 1.

4) Рассмотрим уравнение 2|x + 4| = 0.

Поделим обе части уравнения на 2: |x + 4| = 0.

Модуль числа равен нулю только в случае, когда само число равно нулю. То есть, x + 4 = 0. Решая это уравнение, получим x = -4.

Таким образом, корнем данного уравнения является число -4.