Question

Решите уравнение (x-2)²+(x-3)²=2x²​

Answer 1

$(x-2)^{2}+(x-3)^{2} =2x^{2} \\ x^{2} -4x+4+x^{2} -6x+9=2x^{2} \\ 2x^{2} -10x+13=2x^{2} \\ -10x+13=0\\ -10x=-13\\ x= \frac{13}{10} or 1,3\\ otvet: x=1,3$

Answer 2

Для решения данного уравнения, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(x-2)² + (x-3)² = 2x² x² - 4x + 4 + x² - 6x + 9 = 2x² 2x² - 10x + 13 = 2x²

Здесь мы видим, что уравнение содержит квадраты переменной x, поэтому можно сократить 2x² с обеих сторон уравнения:

-10x + 13 = 0

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

-10x = -13 x = -13 / -10 x = 1.3

Итак, решением данного уравнения является x = 1.3.