Question

Решите уравнение x²=-6​

Answer 1

Х^2= - 6

Х^2+6=0

а=1 ; b=0 c=6

D=b^2-4ac=0^2-4×1×6= - 24

D<0, нет решения

Answer 2

если во множестве действительных чисел. то корней нет. а если учили комплексные. то

х=±i*√6

Answer 3

Уравнение x² = -6 является квадратным уравнением. Однако, оно не имеет решений в области действительных чисел, так как квадрат любого реального числа всегда положителен или равен нулю, но никогда не отрицателен.

Однако, можно найти решения в области комплексных чисел. Для этого мы можем ввести мнимую единицу i, которая определяется как i² = -1.

Таким образом, мы можем переписать уравнение x² = -6 как x² + 6 = 0.

Добавив 6 к обеим сторонам, получим x² + 6 = 0.

Теперь мы можем применить формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a = 1, b = 0 и c = 6.

Подставляя значения, получим:

x = (0 ± √(0² - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1),

x = (0 ± √(-24)) / 2.

Так как √(-24) = 2i√6, получим:

x = (0 ± 2i√6) / 2,

x = ±i√6.

Таким образом, решения уравнения x² = -6 в области комплексных чисел равны x = ±i√6.