Question

При каком значении a один из корней уравнения ax^2-2x-8=0 равен 1

Answer 1

а=10

подставляем 1 вместо икса и получаем а-2-8=0

а=10

Answer 2

Поиск корня уравнения

Когда один из корней уравнения \(ax^2 - 2x - 8 = 0\) равен 1, это означает, что при подстановке \(x = 1\) уравнение будет выполняться. Давайте найдем значение \(a\), при котором это происходит.

Использование формулы для нахождения корней

Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения, чтобы решить это уравнение. Формула для нахождения корней \(ax^2 + bx + c = 0\) выглядит следующим образом:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

Нахождение значения \(a\)

Подставим \(x = 1\) в уравнение \(ax^2 - 2x - 8 = 0\) и найдем значение \(a\).

\[a \cdot 1^2 - 2 \cdot 1 - 8 = 0\] \[a - 2 - 8 = 0\] \[a - 10 = 0\] \[a = 10\]

Таким образом, при значении \(a = 10\) один из корней уравнения \(ax^2 - 2x - 8 = 0\) равен 1.