Question

Найти производную функции y=x^2-1/x+1 если можно с формулами

Answer 1

Ответ:

Вычисление с формулами на фото:

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции y = x^2 - 1/x + 1, мы можем использовать правила дифференцирования для каждого члена функции. Давайте разложим функцию на составляющие и найдем производные каждого члена.

Разложение функции:

y = x^2 - 1/x + 1

Нахождение производной:

1. Для члена x^2, мы можем использовать правило степенной функции, где производная степенной функции равна произведению показателя степени и коэффициента при этой степени. Таким образом, производная этого члена будет 2x. 2. Для члена -1/x, мы можем использовать правило дифференцирования обратной функции, где производная обратной функции равна минус единице, деленной на квадрат обратной функции. Таким образом, производная этого члена будет -1/x^2. 3. Для члена 1, производная будет равна нулю, так как это постоянная.

Теперь, найденные производные каждого члена, мы можем сложить, чтобы получить производную всей функции.

Производная функции:

y' = 2x - (-1/x^2) + 0 = 2x + 1/x^2

Таким образом, производная функции y = x^2 - 1/x + 1 равна 2x + 1/x^2.