Question

1.Одна сторона прямоугольника  на 5 см больше другой, а его площадь равна 14 см².​

Answer 1

Пусть x- сторона прямоугольника

тогда x+5-другая сторона прямоугольника

площадь равна 14 см^2,а площадь находят по формуле:

a×b-путем произведения,

составим уравнение:

x(x+5)=14

Раскроем скобки:

x^2+5x-14=0

D=b^2-4ab

D= 5^2-4×1×(-14)=25+56=81>0, 2 корня

x1= -b+√/2a= (-5+√81)/2×1=(-5+9)/2= 4/2=2

x2= -b-√2a= (-5-√81)/2×1=(-5-9)/2= -14/7=-2

-2 по не подходит,сторона не может быть отрицательной

Тогда по условию:

2+5=7 см -другая сторона прямоугольника

2 см- сторона прямоугольника

Проверим:

S=a×b

S=2×7=14 см^2

Ответ: стороны прямоугольника равны 2 см ; 7 см

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, а другая сторона равна х + 5 см. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 14 см².

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины его сторон. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

х * (х + 5) = 14

Распределите этот квадратный трехчлен:

х² + 5х = 14

Теперь перенесите все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

х² + 5х - 14 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, метод квадратного корня или квадратное уравнение. Давайте воспользуемся методом факторизации.

Разложим квадратный трехчлен на два множителя, которые при умножении дают х² + 5х - 14:

(х + 7)(х - 2) = 0

Теперь мы можем найти значения х, подставив каждый из множителей в уравнение и решив его:

(х + 7) = 0 или (х - 2) = 0

Решая каждое из этих уравнений, мы получим два возможных значения для х:

х = -7 или х = 2

Таким образом, у нас есть две возможные стороны прямоугольника: 2 см и 7 см. Одна сторона больше другой на 5 см, поэтому стороны прямоугольника могут быть 2 см и 7 см, где 7 см является большей стороной.

Проверим, что площадь прямоугольника равна 14 см²:

Площадь = длина * ширина = 2 см * 7 см = 14 см²

Таким образом, мы получаем правильный ответ: одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой, а его площадь равна 14 см². Стороны прямоугольника равны 2 см и 7 см.