Question

Подати у вигляді многочлена: (9х – 4)(2х + 3)^2

Answer 1

вложение фото решения и ответа.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо выполнить умножение многочленов. Давайте разберемся пошагово.

Многочлен, который нужно умножить, имеет вид: (9х - 4)(2х + 3)^2.

Шаг 1: Возведение в квадрат Начнем с возведения в квадрат второго многочлена (2х + 3)^2. Чтобы это сделать, мы можем использовать формулу квадрата суммы двух слагаемых:

(а + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В нашем случае, а = 2х и b = 3. Подставим значения в формулу:

(2х + 3)^2 = (2х)^2 + 2 * (2х) * 3 + 3^2 = 4х^2 + 12х + 9.

Таким образом, (2х + 3)^2 = 4х^2 + 12х + 9.

Шаг 2: Умножение многочленов Теперь у нас есть (2х + 3)^2 = 4х^2 + 12х + 9. Давайте умножим его на первый многочлен (9х - 4):

(9х - 4)(2х + 3)^2 = (9х - 4)(4х^2 + 12х + 9).

Чтобы умножить два многочлена, мы должны использовать метод распределения. Умножим каждое слагаемое первого многочлена на второй многочлен и просуммируем результаты:

(9х - 4)(4х^2 + 12х + 9) = 9х * (4х^2 + 12х + 9) - 4 * (4х^2 + 12х + 9) = 36х^3 + 108х^2 + 81х - 16х^2 - 48х - 36 = 36х^3 + (108х^2 - 16х^2) + (81х - 48х) - 36 = 36х^3 + 92х^2 + 33х - 36.

Итак, ответ в виде многочлена будет: 36х^3 + 92х^2 + 33х - 36.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.