Question

ОЧЕНЬ НУЖНО!!!!!!!!!!!!!!!!!! різниця двох додатних чисел дорівнює 2. Якщо до квадрата більшого з них додати добуток цих чисел то дістанемо 12. знайдіть ці числа​

Answer 1

Объяснение:

Большее число = х

Меньшее число = у

х - у = 2

х² + ху = 12

у = х - 2

х² + ху = 12

1)

х² + ху = 12

х² + х(х - 2) = 12

х² + х² - 2х = 12

2х² - 2х - 12 = 0 | : 2

х² - х - 6 = 0

а = 1; в = -1; с = -6

Д = в² - 4ас

Д = (-1)² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25

√Д = √25 = 5

х1 = (-в-√Д)/2а

х1 = (1-5)/2*1 = -4/2 = -2

Не подходит, так как в условии указано, что числа положительные

х2 = (-в+√Д)/2а

х2 = (1+5)/2*1 = 6/2 = 3

Подходит, так как число положительное.

2)

у = х - 2

у = 3 - 2

у = 1

Большее число = (х) = 3

Меньшее число = (у) = 1

Проверка:

3 - 1 = 2 - разница двух положительных чисел

3² + 3 * 1 = 9 + 3 = 12 - сумма квадрата большего числа и произведения двух чисел

Answer 2

Давайте спробуємо знайти розв'язок цієї задачі. Нехай перше додатнє число буде позначене як "а", а друге додатнє число - як "b".

За умовою задачі, різниця двох додатніх чисел дорівнює 2. Це можна записати у вигляді рівняння:

a - b = 2 (рівняння 1)

Також відомо, що якщо до квадрата більшого з цих чисел додати добуток цих чисел, то отримаємо 12. Це можна записати у вигляді рівняння:

b^2 + a*b = 12 (рівняння 2)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь (рівняння 1 і рівняння 2), яку можна вирішити для знаходження значень "а" і "b".

Для спрощення розв'язку системи можна використати підстановку. З рівняння 1 можна виразити "а" через "b":

a = b + 2

Тепер підставимо це значення "а" у рівняння 2:

(b + 2)^2 + (b + 2)*b = 12

Розкриємо квадрат і спростимо рівняння:

b^2 + 4b + 4 + b^2 + 2b = 12

2b^2 + 6b + 4 = 12

Прирівняємо до нуля:

2b^2 + 6b + 4 - 12 = 0

2b^2 + 6b - 8 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою квадратного кореня або факторизації. Давайте спробуємо факторизувати його:

2(b^2 + 3b - 4) = 0

Тепер факторизуємо вираз у дужках:

2(b + 4)(b - 1) = 0

Отримали два можливих значення "b": b + 4 = 0 або b - 1 = 0

Розв'яжемо перше рівняння:

b + 4 = 0 b = -4

Розв'яжемо друге рівняння:

b - 1 = 0 b = 1

Тепер, коли ми знайшли значення "b", можемо підставити їх у рівняння 1 для знаходження значень "а":

Для b = -4: a = b + 2 a = -4 + 2 a = -2

Для b = 1: a = b + 2 a = 1 + 2 a = 3

Таким чином, ми отримали два можливих набори чисел, що задовольняють умову задачі:

1) a = -2, b = -4 2) a = 3, b = 1

Отже, можна сказати, що перший набір чисел -2 і -4, або другий набір чисел 3 і 1 задовольняє умову задачі.