Question

1. Решите задачу с помощью уравнения: Площадь прямоугольника, одна из Сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 м 2 . Найдите стороны и периметр прямоугольника. ​

Answer 1

Ответ:

Одну сторону прямоугольника обозначим через  х см  , тогда вторая сторона равна  (х+3) см , площадь прямоугольника равна

х(х+3)=54

x²+3x-54=0   ⇒   D=225  ,  x₁= -9<0  не подходит  ,  x₂=6

Стороны прямоугольника равны 6 см и (6+3)=9 см .

Периметр прямоугольника равен  Р=2*(6+9)=2*15=30 см .

Answer 2

Ответ: 30 см

Объяснение:

одна из сторон х см, смежная ей (х+3) см, согласно условия

площадь х(х+3)=54

x²+3x-54=0; по Виету сумма корней -3; их произведение -54;  значит, х=6; х=-9- не подходит по смыслу задачи, т.к. сторона не может быть отрицательной.

значит, одна сторона равна 6 см , тогда другая  (6+3)=9 /см/

периметр прямоугольника равен  Р=2*(9+6)=18+12=30/ см /

Answer 3

Решение задачи с помощью уравнения

Для решения этой задачи сначала определим уравнение, описывающее заданные условия, затем найдем стороны прямоугольника и его периметр.

Шаг 1: Определение уравнения

Обозначим одну из сторон прямоугольника за \(x\) (в см). Тогда вторая сторона будет \(x + 3\) (так как одна сторона на 3 см больше другой). По условию задачи, площадь прямоугольника равна 54 м². Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому можно записать уравнение:

\[x \cdot (x + 3) = 54\]

Шаг 2: Решение уравнения

Теперь найдем решение этого квадратного уравнения. Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду:

\[x^2 + 3x - 54 = 0\]

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта или факторизации.

Шаг 3: Нахождение сторон прямоугольника и его периметра

После того как мы найдем значения \(x\), мы сможем найти стороны прямоугольника и его периметр. После того как мы найдем значения \(x\), мы сможем найти стороны прямоугольника и его периметр.