Question

Y=|2x-4|+x Постройте график функции

Answer 1

х 0; 2; 3; 5

у -4; 2; 5; 11

остаётся только на координатной прямой отметить точки ;)

Answer 2

Чтобы построить график функции Y = |2x-4|+x, сначала разобьем его на две части: когда значение выражения 2x-4 положительно (2x-4 > 0) и когда оно отрицательно (2x-4 < 0).

1. Когда 2x-4 > 0: В этом случае модуль |2x-4| равен самому выражению 2x-4. То есть, Y = (2x-4) + x = 3x - 4.

2. Когда 2x-4 < 0: В этом случае модуль |2x-4| равен противоположному значению выражения -(2x-4). То есть, Y = -(2x-4) + x = -2x + 4 + x = -x + 4.

Теперь построим графики обоих выражений:

1. График функции Y = 3x - 4: Для построения графика этой функции нужно выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения Y. Например, можно выбрать x = -2, -1, 0, 1, 2.

Подставим эти значения в функцию: При x = -2: Y = 3*(-2) - 4 = -6 - 4 = -10 При x = -1: Y = 3*(-1) - 4 = -3 - 4 = -7 При x = 0: Y = 3*0 - 4 = 0 - 4 = -4 При x = 1: Y = 3*1 - 4 = 3 - 4 = -1 При x = 2: Y = 3*2 - 4 = 6 - 4 = 2

Таким образом, получаем следующие точки: (-2, -10), (-1, -7), (0, -4), (1, -1), (2, 2). Построим эти точки на координатной плоскости и проведем прямую, проходящую через них. Это и будет график функции Y = 3x - 4.

2. График функции Y = -x + 4: Аналогично, выберем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения Y. Например, можно выбрать x = -2, -1, 0, 1, 2.

Подставим эти значения в функцию: При x = -2: Y = -(-2) + 4 = 2 + 4 = 6 При x = -1: Y = -(-1) + 4 = 1 + 4 = 5 При x = 0: Y = -(0) + 4 = 0 + 4 = 4 При x = 1: Y = -(1) + 4 = -1 + 4 = 3 При x = 2: Y = -(2) + 4 = -2 + 4 = 2

Таким образом, получаем следующие точки: (-2, 6), (-1, 5), (0, 4), (1, 3), (2, 2). Построим эти точки на координатной плоскости и проведем прямую, проходящую через них. Это и будет график функции Y = -x + 4.

Наконец, объединим оба графика, чтобы получить график функции Y = |2x-4|+x.