Question

Відрізок АК - бісектриса трикутника АВС, АВ = 12 см, ВК = 8 см, СК = 18 см. Знайдіть АС

Answer 1

Ответ:

АС = 27 см

Объяснение:

Відрізок АК - бісектриса трикутника АВС, АВ = 12 см, ВК = 8 см, СК = 18 см. Знайдіть АС

Властивість бісектриси трикутника:

• Будь-яка бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні прилеглим сторонам трикутника.

$\boxed{\bf\dfrac{AB}{AC} =\dfrac{BK}{CK} }$

Бісектриса AК ΔАВС ділить сторону BC на відрізки ВК = 8 см, СК = 18 см. Тоді за властивістю бісектриси маємо:

$\sf \dfrac{12}{AC} =\dfrac{8}{18}$

$\sf AC=\dfrac{12\cdot 18}{8} = 27$  (см)

#SPJ1

Answer 2

Відрізок АК - бісектриса трикутника АВС

Для знаходження відрізка АС, який є бісектрисою трикутника АВС, ми можемо скористатися властивістю бісектриси. За цією властивістю, бісектриса трикутника ділить протилежний йому сторону у відношенні до інших двох сторін трикутника.

В даному випадку, ми маємо відрізок АВ довжиною 12 см, відрізок ВК довжиною 8 см та відрізок СК довжиною 18 см.

За властивістю бісектриси, відрізок АК ділить сторону ВС у відношенні до сторін АВ та АС. Давайте позначимо довжину відрізка АС як х.

Тоді, за властивістю бісектриси, ми можемо записати наступне співвідношення:

ВК / ВС = АК / АС

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

8 / 18 = 12 / х

Щоб знайти значення х, ми можемо розв'язати це рівняння.

Розв'язання

Ми можемо розв'язати рівняння, щоб знайти значення х. Для цього ми можемо скористатися правилом трьох.

Множимо знаменник першого дробу на чисельник другого дробу та знаменник другого дробу на чисельник першого дробу:

8 * х = 18 * 12

Отримуємо:

8х = 216

Поділимо обидві частини на 8:

х = 216 / 8

Отримуємо:

х = 27

Таким чином, довжина відрізка АС дорівнює 27 см.

Відповідь

Довжина відрізка АС дорівнює 27 см.