Question

1.Площадь прямоугольника, равна 72м^2 Вычислите длину, ширину и периметр прямоугольника, если длина больше ширины на 6 м. Help​

Answer 1

Ответ:   6 см , 12 см , 36 см .

Одну сторону прямоугольника обозначим через  х см  , тогда вторая сторона равна  (х+6) см , площадь прямоугольника равна

х(х+6)=72

x²+6x-72=0   ⇒   D/4=81  ,  x₁= -12<0  не подходит  ,  x₂=6

Стороны прямоугольника равны 6 см и (6+6)=12 см .

Ширина = 6 см , длина = 12 см .

Периметр прямоугольника равен  Р=2*(6+12)=36 см .

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать информацию о площади прямоугольника и отношении между его длиной и шириной.

Площадь прямоугольника

Из условия задачи мы знаем, что площадь прямоугольника равна 72 м^2. Обозначим длину прямоугольника через L (в метрах) и ширину через W (в метрах). Тогда мы можем записать уравнение для площади:

L * W = 72

Отношение между длиной и шириной

Также из условия задачи мы знаем, что длина прямоугольника больше ширины на 6 метров:

L = W + 6

Решение уравнений

Теперь мы можем использовать эти уравнения для вычисления длины, ширины и периметра прямоугольника.

1. Решим уравнение для площади: L * W = 72

2. Подставим выражение для L из второго уравнения в первое: (W + 6) * W = 72

3. Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: W^2 + 6W - 72 = 0

4. Решим полученное квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию, полное квадратное уравнение или квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Давайте воспользуемся последним вариантом.

5. По формуле дискриминанта для квадратного уравнения, дискриминант равен: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 1, b = 6, c = -72

Подставим значения в формулу: D = 6^2 - 4 * 1 * (-72) = 36 + 288 = 324

Дискриминант равен 324.

6. Теперь мы можем решить квадратное уравнение, используя формулу корней: x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае: W = (-6 ± √324) / (2 * 1)

Раскрываем корень: W = (-6 ± 18) / 2

Разделим числитель на знаменатель: W1 = (-6 + 18) / 2 = 12 / 2 = 6 W2 = (-6 - 18) / 2 = -24 / 2 = -12

Получаем два значения для ширины прямоугольника: W1 = 6 и W2 = -12.

7. Подставим каждое значение ширины обратно во второе уравнение, чтобы найти соответствующие значения длины: L1 = W1 + 6 = 6 + 6 = 12 L2 = W2 + 6 = -12 + 6 = -6

Получаем два значения для длины прямоугольника: L1 = 12 и L2 = -6.

Проверка результатов

Так как длина и ширина не могут быть отрицательными, мы отбрасываем значение L2 = -6 и W2 = -12. Ответом будет L = 12 м и W = 6 м.

Периметр прямоугольника

Для вычисления периметра прямоугольника мы используем формулу:

P = 2L + 2W

Подставим значения L = 12 и W = 6: P = 2 * 12 + 2 * 6 P = 24 + 12 P = 36

Ответ

Таким образом, длина прямоугольника равна 12 м, ширина равна 6 м, а периметр равен 36 м.